二次函数与判别式

先记住这些

1. 二次函数 y=ax²+bx+c 要求 a≠0；其对称轴为 x=−b/(2a)，顶点纵坐标由代入求得。
2. 一元二次方程 ax²+bx+c=0 的判别式 Δ=b²−4ac：Δ>0 有两个不等实根，Δ=0 有两个相等实根，Δ<0 无实根。

看一个例子

y=x²−4x+3=(x−2)²−1，顶点为 (2,−1)。相应方程的两实根为 1、3。

容易混淆的地方

先检查 a 是否为 0；当 a=0 时应按一次或常数关系处理，不可套用二次公式。