等差数列的通项与前n项和

先记住这些

1. 从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，这样的数列为等差数列，该常数为公差d。
2. 通项 aₙ=a₁+(n−1)d；前n项和 Sₙ=n(a₁+aₙ)/2，其中n为正整数。

看一个例子

数列3、7、11、15……的公差为4，第5项为3+4×4=19。

再做一道分步例题

等差数列5、8、11……的前10项和是多少？

1. 公差3，第10项为5+9×3=32。
2. 前10项和为10×(5+32)/2。

S₁₀=185。

容易混淆的地方

第n项与第一项之间有n−1个间隔，不是n个；某几项碰巧等差，还不足以说明后续所有项都遵循该规律。