小学 · 数学

三角形内角和与缺角

读懂概念,检查适用条件,再用例子和自测核对理解。

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先记住这些

  1. 在平面几何中,三角形三个内角的和是180°;求一个未知内角,可用180°减去另外两个内角。
  2. 读图时先确认标的是内角,不能把外角直接当作同一个顶点的内角。

看一个例子

三角形两个内角为50°与60°,第三个内角为180°−50°−60°=70°。

再做一道分步例题

直角三角形一个锐角为35°,另一个锐角是多少?

  1. 直角为90°,两个锐角的和为90°。
  2. 90°−35°=55°。

另一个锐角55°。

容易混淆的地方

图看起来像直角不代表已知它一定是90°;角度判断要依据题目条件或规范测量。

选择一种练习方式开始。

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平面三角形ABC的三个内角分别为50度、60度和70度,合计180度。
平面三角形内角示意。角度标签给出已知条件,实际测量需使用合适工具。

把知识用起来

动手任务 · 完成后自查

画一个三角形,给出两个合适内角并求第三角。

产出要求:内角标注图、计算与合计核对。

自查要点

  1. 三角度数均为正且和为180°。
  2. 标注指向三角形内部角。
  3. 示意图与已给条件没有明显冲突。

这是开放任务,请在纸上或自己的文档中完成并保留作品,按要点自查,也可请老师或同伴反馈。

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