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样本标准差计算器

输入以逗号或空格分隔的一组数值,计算样本标准差 s,反映数据相对均值的平均离散程度,按 n−1 作分母的无偏估计,适合评估一组观测值的波动大小。

Sample Standard Deviation Calculator

Enter a comma- or space-separated list of numbers to compute the sample standard deviation s with n - 1 denominator, assessing how spread out the observations are.

📐 计算公式
s = √[Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)]

输入多个数值(逗号或空格分隔),求样本标准差。

📌 计算说明
  • 标准差与原始数据同量纲。
  • √4.571 → 2.138。

📚 深度解析:样本标准差

💡 常见使用场景

  • s=√(Σ(x−x̄)²/(n−1))。
  • 最常用的离散度指标。
  • 与方差同量纲(原单位)。
数据 [2,4,6,8]
x̄=5;s=√(20/3)=√6.667≈2.582。
一致性
[10,10,10,10]:s=0,无波动。

❓ 常见问题(FAQ)

标准差与方差选谁?
方差用于公式(如 ANOVA),标准差与数据同单位更易解释,报告用标准差。
n−1 还是 n?
样本估计用 n−1(无偏);仅当数据为完整总体时用 n(见总体方差)。