卡方检验计算器
卡方检验计算器：输入观测值与期望值频数，计算 χ² 统计量并判断分布偏离显著性，用于拟合优度与独立性检验。
χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ
Enter observed and expected frequencies to compute the chi-square statistic and judge whether the deviation is significant, for goodness-of-fit and independence tests.
📐 计算公式
χ² = Σ(O−E)²/E。 df = 类别数 − 1。
观测值与期望值偏离程度。
📌 计算说明
- χ² = Σ(O−E)²/E。
- df = 类别数 − 1。
📚 深度解析：卡方拟合优度/独立性检验
💡 常见使用场景
- 比较观察频数与期望频数：χ²=Σ(O−E)²/E。
- 列联表独立性检验、分布拟合检验。
- 自由度=(行−1)(列−1) 查临界值。
2×2 独立性
观察 O=[60,40;30,70]（行列和均 100），期望 E=50 各格：χ²=(10²+10²+20²+20²)/50=(100+100+400+400)/50=1000/50=20。df=1，远超临界 3.84，显著相关。
拟合优度
抛硬币 100 次期望 50/50，观察 60/40：χ²=(10²+10²)/50=4，df=1，p≈0.045，临界显著。
❓ 常见问题（FAQ）
- 期望频数怎么定？
- 独立性检验 E_ij=行和_i×列和_j/总计；拟合检验按理论比例分配。任一期望<5 宜合并或用法氏校正。
- χ² 越大说明什么？
- χ² 大表示观察与期望偏离大，越可能拒绝原假设（独立/拟合）。