t 检验统计量

输入样本均值、假设总体均值、样本标准差与样本量，计算单样本 t 统计量 t=(x̄−μ)/(s/√n)，并给出自由度，|t| 越大表示样本均值偏离假设值的证据…

🔬 One-Sample t Statistic Calculator

Enter the sample mean, hypothesised population mean, sample standard deviation and sample size to compute the one-sample t statistic (xbar - mu)/(s/sqrt(n)) and its degrees of freedom.

📐 计算公式 / 原理

t = (x̄ − μ₀) / (s / √n)；自由度 df = n − 1

单样本 t 统计量衡量样本均值 x̄ 偏离假设总体均值 μ₀ 的程度，以标准误 s/√n 为标尺。|t| 越大表示样本均值偏离假设值的证据越强；自由度 df = n − 1 用于查 t 分布临界值。本页同时给出原始差值 x̄ − μ₀。

样本均值

假设总体均值

样本标准差

样本量

📐 计算公式与说明

t = (x̄ − μ₀) / (s / √n)
df = n − 1

|t| 越大，拒绝原假设的证据越强。

📚 深度解析：t 统计量（单样本）

💡 常见使用场景

t=(x̄−μ0)/(s/√n)，df=n−1。
假设检验主统计量。
输出 t 值与自由度。

检验

x̄=105、μ0=100、s=15、n=25：t=1.667，df=24。

解读

|t|<t临界(0.05,24)=2.064 → 不拒绝原假设（差异不显著）。

❓ 常见问题（FAQ）

t 与 p 关系？: t 越大、|t| 越超临界，p 越小；由 t、df 唯一确定 p。
自由度为何 n−1？: 估计 s 用掉 1 个自由度（x̄），故 df=n−1。