假设检验计算器
单样本 Z 检验计算器用于检验样本均值与已知总体均值是否存在显著差异，输入样本数据、总体标准差与显著性水平，输出 Z 值与 p 值，适合假设检验入门。
🧪 Hypothesis Test
📐 工作原理与说明
用样本数据检验关于总体的假设是否成立。
- 流程：提出原假设 H0 与备择假设 H1 → 选检验统计量 → 计算 p 值 → 与显著性水平 α 比较。
- z 检验：σ 已知或大样本时用
z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)。 - t 检验：σ 未知且小样本时用
t = (x̄ − μ₀)/(s/√n)，自由度为 n−1。 - 判定：p < α 则拒绝 H0；需留意第一类错误 α（弃真）与第二类错误 β（取伪）。
📋 Z 检验公式
Z = (x̄ − μ₀) / (σ / √n)
步骤：
1. H₀: μ = μ₀；H₁: μ ≠ / < / > μ₀
2. 计算检验统计量 Z
3. 求 p 值 = P(|Z| ≥ |z| | H₀)
4. 若 p < α，拒绝 H₀
适用条件：总体标准差已知，或大样本（n ≥ 30）。
1. H₀: μ = μ₀；H₁: μ ≠ / < / > μ₀
2. 计算检验统计量 Z
3. 求 p 值 = P(|Z| ≥ |z| | H₀)
4. 若 p < α，拒绝 H₀
适用条件：总体标准差已知，或大样本（n ≥ 30）。
📚 深度解析：单样本 Z 检验
💡 常见使用场景
- 已知总体方差时检验样本均值是否等于假设值。
- 判断改版是否真的有效：把改版前后的数据代入检验，看 p 值是否小于显著性水平，而不是只看数值上有差异。
Z 检验
μ0=100,σ=15,n=36,x̄=105：Z=(105−100)/(15/√36)=2.0，p≈0.045 <0.05 → 拒绝原假设。
❓ 常见问题（FAQ）
⚠️ 使用说明与注意事项
- 本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器
- 建议在主流浏览器（Chrome/Safari/Firefox/Edge）中使用
- 计算结果仅供参考，请以实际应用场景为准
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工具简介
Run a basic hypothesis test (z or t) in your browser — p-values and confidence at a glance.