样本量计算
输入总体大小、置信水平、误差幅度与预期比例，基于 Cochran 公式估算抽样调查或实验所需的最小样本量，可据有限总体校正，帮助研究者规划问卷或实验的样本规模。
Sample Size Calculate
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① 计算参数
② 误差范围说明
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所需最小样本量
💡 Cochran 公式(无限总体): n₀ = z² × p × (1-p) / E²
有限总体修正: n = n₀ / (1 + (n₀-1)/N)
当 p 未知时取 p=0.5,可得最保守(最大)样本量估计。
有限总体修正: n = n₀ / (1 + (n₀-1)/N)
当 p 未知时取 p=0.5,可得最保守(最大)样本量估计。
📐 经验值参考
| 调查类型 | 典型样本量 | 置信水平 | 误差 |
|---|---|---|---|
| 全国民意调查 | 1000-1500 | 95% | ±3% |
| 市场调研 | 300-500 | 95% | ±5% |
| 用户满意度 | 200-400 | 95% | ±5-7% |
| 探索性研究 | 30-100 | 90% | ±10% |
| 临床实验 | 数十-数百 | 95-99% | 按效应量 |
📚 深度解析：样本量计算
💡 常见使用场景
- 问卷调查前规划样本量：给定置信水平 95%、误差幅度 ±5%、预期比例 p=0.5，估算所需最小样本数。
- 有限总体（如某批次 500 件产品）抽检时，用有限总体校正缩小所需的样本量。
- 临床实验或 A/B 实验设计阶段，根据效应量与可用资源反推需要招募的受试者数量。
Cochran 公式计算最小样本量
参数：置信水平 95%（z=1.960）、误差 E=5%（即 0.05）、总体比例 p=0.5、无限总体。Cochran 公式 n₀=z²·p(1−p)/E²=1.96²×0.25/0.05²=384.16，向上取整得最小样本量 385。若总体 N=500，有限总体校正后 n=385/(1+384/500)≈216。
❓ 常见问题（FAQ）
- p 取多少合适？
- 当预期比例未知时取 p=0.5，此时 p(1−p) 最大，得到最保守（最大）的样本量估计，保证不低估。
- 误差幅度 E 用百分比还是小数？
- 本工具界面输入百分比如 5，内部按 0.05 计算；E 越小所需样本量越大（与 E² 成反比）。
⚠️ 使用说明与注意事项
- 本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器
- 建议在主流浏览器（Chrome/Safari/Firefox/Edge）中使用
- 计算结果仅供参考，请以实际应用场景为准
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工具简介
样本量计算是一款统计分析领域的在线工具。统计分析工具，帮助快速完成数据统计与检验。
功能特点
- 支持多种统计检验方法
- 实时计算，结果即时显示
- 支持图表可视化
- 数据不上传，安全可靠
使用场景
- 问卷与抽样调查前规划所需最小样本量
- 有限总体抽检时按 Cochran 公式做样本量估算
- A/B 实验与临床实验的受试者招募规模设计
- 在精度、成本与置信水平间权衡样本量