统计检验

选择检验类型（单样本 t、独立双样本 t、配对 t 或卡方拟合优度），输入对应数据，自动计算统计量、自由度与 p 值，用于判断两组均值差异或观测频数与期望频数…

Statistics Inspection

样本数据(逗号分隔)

假设总体均值 μ₀

显著性 α

检验类型

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💡 t 检验用于比较均值差异;卡方检验用于比较频数分布。
p < α 时拒绝原假设 H₀,认为差异显著。

📚 深度解析：统计检验

💡 常见使用场景

单样本 t 检验：判断样本均值是否与某个理论值（如 μ₀=20）存在显著差异。
独立/配对 t 检验：比较两组均值（如训练前/后、A/B 两组）；配对检验用于同对象前后测。
卡方拟合优度：判断观测频数分布是否与期望分布（如均匀分布）一致。

四类检验的默认数据演示

①单样本 t：10 个样本均值 25.5000、标准差 8.6699，与 μ₀=20 比较得 t=2.0061、df=9、临界值 ±2.2620（α=0.05 双侧）；|t|<临界值，不能拒绝 H₀。②独立 t（方差齐）：两组均值 25.500 与 38.333，t=−3.0533、df=20、临界值 ±2.0860，差异显著。③配对 t：前后差值均值 7.1000、t=25.6422、df=9，训练效果显著。④卡方：观测 25/30/20/15/10，期望均分 20，χ²=12.5000、df=4、临界值 9.4880，拒绝均匀分布假设。

❓ 常见问题（FAQ）

t 检验对数据有什么要求？: 通常假设两组数据近似正态、方差齐（独立 t 可选 Welch 校正方差不齐）。样本量过小或存在极端值时结论需谨慎，建议结合效应量与置信区间综合判断。
卡方检验的期望频数怎么给？: 留空时按均匀分布（各类别期望相同）处理；也可手动输入期望频数。每类期望频数建议 ≥5，否则结论可靠性下降。

⚠️ 使用说明与注意事项

本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器
建议在主流浏览器（Chrome/Safari/Firefox/Edge）中使用
计算结果仅供参考，请以实际应用场景为准

📖关于「统计检验」 ▼

📝工具简介

统计检验是一款统计分析领域的在线工具。统计分析工具，帮助快速完成数据统计与检验。

✨功能特点

支持多种统计检验方法
实时计算，结果即时显示
支持图表可视化
数据不上传，安全可靠

🎯使用场景

单样本 t 检验判断均值是否等于理论值
独立/配对 t 检验比较两组均值差异
卡方拟合优度检验频数与期望分布是否一致
实验与调研中据 p 值与临界值做显著性判定