均匀分布计算器
均匀分布在线计算器，输入区间上下限求概率密度、累积概率与分位数，用于随机模拟与统计教学，纯前端运行。
📏 Uniform Distribution
📐 工作原理与说明
计算均匀分布的概率与数字特征。
- 连续型：在区间 [a,b] 上概率密度恒为
1/(b−a)，区间外为 0。 - 概率：
P(c < X < d) = (d−c)/(b−a)，仅与区间长度有关。 - 数字特征：期望
E[X] = (a+b)/2，方差Var = (b−a)²/12。 - 离散型：有限个取值概率相等，如掷均匀骰子每面概率均为 1/6。
📋 均匀分布公式
f(x) = 1/(b−a) 当 a ≤ x ≤ b，否则 0 | F(x) = (x−a)/(b−a)
性质：
• 均值 E[X] = (a+b)/2
• 方差 Var[X] = (b−a)²/12
• 适用场景：等可能性事件，如掷骰子、随机抽样、四舍五入误差
• 均值 E[X] = (a+b)/2
• 方差 Var[X] = (b−a)²/12
• 适用场景：等可能性事件，如掷骰子、随机抽样、四舍五入误差
📚 深度解析：均匀分布计算器
💡 常见使用场景
- 区间 [a,b] 内等可能取值的概率与期望。
- 估算排队或轮询等待：若在 [a,b] 区间内均匀到达，平均等待为 (a+b)/2，据此设定超时与容量。
[0,10]
E=5，P(X<3)=0.3，方差=(10−0)^2/12≈8.33。
❓ 常见问题（FAQ）
- 均匀分布的密度？
- 区间内恒为 1/(b−a)，区间外为 0。
- 现实中真的有均匀分布吗？
- 真正的均匀分布不多，它更多是「对未知的最保守假设」（最大熵假设）。实际数据常是正态、指数或偏态的：比如用户到达常是泊松过程（间隔服从指数分布），而非均匀。用错分布会导致容量估算偏差，因此应先用真实数据拟合再选模型。
⚠️ 使用说明与注意事项
- 本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器
- 建议在主流浏览器（Chrome/Safari/Firefox/Edge）中使用
- 计算结果仅供参考，请以实际应用场景为准
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工具简介
Compute continuous uniform distribution probabilities in your browser — P(a<X<b) over a range.