标准分 Z 值计算器
标准分 Z 值计算器：输入原始值、均值与标准差，求标准分 Z = (x−μ)/σ，用于数据标准化与离群判断。
Z-Score Calculator
📐 计算公式
z = (x − μ) / σ
标准分把原始值 x 减去均值 μ 再除以标准差 σ，得到相对均值的标准差数。z > 0 高于均值、z < 0 低于均值，常用于数据标准化与离群判断（如 |z| > 2 或 3 视为异常）。
Enter a raw value, mean and standard deviation to compute the z score (x - mu)/sigma, for standardisation and outlier detection.
📌 计算说明
- z = (x−μ)/σ。
- IQ 115（μ100,σ15）→ z≈1。
📚 深度解析：Z 分数计算
💡 常见使用场景
- z=(x−μ)/σ，单值标准化。
- 离群识别、跨分布比较。
- |z|>3 通常判异常。
身高
x=190cm、μ=170、σ=10：z=2.0，高于均值 2σ（约超 97.7%）。
低值
x=140：z=−3.0，低于均值 3σ，可能异常或特殊亚群。
❓ 常见问题（FAQ）
- z 分数能负？
- 能，表示低于均值；|z| 表距离。
- σ 用样本还是总体？
- 已知总体参数用总体 σ；抽样时用样本 s（此时严格应为 t 分数）。