样本量估算
输入可接受的误差幅度、置信水平与总体标准差，估算估计总体均值所需的最小样本量 n，帮助在调查或实验中以足够精度规划抽样数量，避免样本不足导致误差过大。
🔮 Sample Size Estimator
Enter the acceptable margin of error, confidence level and population standard deviation to estimate the minimum sample size for a mean, planning sample counts with sufficient precision.
📐 计算公式 / 原理
均值估计 n = ⌈(z·σ / e)²⌉；比例估计 n = ⌈z²·p(1−p) / e²⌉
按给定置信水平反解 z 后估计最小样本量：均值估计用 n = (z·σ/e)²，其中 σ 为总体标准差估计、e 为允许误差；比例估计用 n = z²·p(1−p)/e²，p 为预期比例。结果向上取整到整数，用于调查与实验的抽样规划。
📐 计算公式与说明
n = (Z · σ / ME)²（均值）
n = Z² · p(1−p) / ME²（比例）
n = Z² · p(1−p) / ME²（比例）
结果向上取整。
📚 深度解析：置信水平与临界值
💡 常见使用场景
- 由置信水平查临界 z/t 值。
- 90%→1.645、95%→1.96、99%→2.58。
- 区间宽度随置信水平增大。
95% 临界
双尾 95% 对应 z=1.96（每尾 2.5%）；99% 对应 z=2.576（每尾 0.5%）。
权衡
提置信到 99% 区间更宽（更保守但更含糊），是精度与把握的权衡。
❓ 常见问题（FAQ）
- 置信水平越高越好？
- 越高区间越宽、越不精确；选 95% 是惯例平衡，特殊领域用 99% 或 90%。
- z 和 t 临界区别？
- 小样本/σ 未知用 t 临界（随 df 变、略大于 z）；大样本 t≈z。