汉语宝典

决定系数 R² 计算器

决定系数计算器:输入相关系数 r,按 R² = r² 求决定系数,表示回归模型对因变量变异的解释比例,用于回归拟合优度评估。

Coefficient of Determination (R-squared) Calculator

Enter the correlation coefficient r to compute the coefficient of determination R-squared, the share of variance in the dependent variable explained by a regression model.

📐 计算公式
R² = r²

输入相关系数 r,求决定系数 R²。

📌 计算说明
  • R² 表示被解释的变异比例。
  • 0.8² → 0.64。

📚 深度解析:决定系数 R²

💡 常见使用场景

  • R²=r²,回归中因变量变异被解释的比例。
  • 评估线性回归拟合优度(0 至 1)。
  • R² 高≠模型好(可能过拟合)。
回归解释力
r=0.757 → R²=0.757²≈0.573,即约 57.3% 的 y 变异可由 x 线性解释,余下为残差。
强拟合
r=0.95:R²=0.9025,90% 变异被解释,拟合优良。

❓ 常见问题(FAQ)

R² 越大越好?
训练集上 R² 随变量增多而增(即使无意义),需看调整 R² 或交叉验证防过拟合。
R² 为负?
模型比"均值预测"还差时 R² 可为负,说明模型无效。