初中 · 数学
二元一次方程组与消元
读懂概念，检查适用条件，再用例子和自测核对理解。
先记住这些
- 二元一次方程组的解需要同时满足各方程，可用代入或加减消去一个未知数。
- 消元时等式变形应保持等价，求出结果后代回原方程组核对。
看一个例子
x+y=7，x−y=1，两式相加得2x=8，x=4，再得y=3。
再做一道分步例题
解方程组2x+y=8，x+y=5。
- 第一式减第二式，得x=3。
- 代入x+y=5，得y=2。
- 核对2×3+2=8且3+2=5。
x=3，y=2。
容易混淆的地方
分别满足不同方程的两组数不能随意拼成一个解；消元求得一个未知数后还要算另一个并检验。
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动手任务 · 完成后自查
自拟一个有确定数值解的二元一次方程组，用消元解并检验。
产出要求：原方程组、消元步骤、解和两式检验。
自查要点
- 每一步保持等式变形正确。
- 解中两个未知数均有明确值。
- 原方程组两式都满足。
这是开放任务，请在纸上或自己的文档中完成并保留作品，按要点自查，也可请老师或同伴反馈。
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一元一次方程
只含一个未知数，整理后未知数最高次数为 1 的整式方程是一元一次方程。
开始一元一次方程 →勾股定理与直角三角形
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方：a² + b² = c²，其中 c 对着直角。
开始勾股定理与直角三角形 →一次函数的斜率与截距
一次函数可写为 y=kx+b，其中 k≠0。图像是一条直线，经过点 (0,b)。
开始一次函数的斜率与截距 →百分数变化与比较基准
变化率=(新量−原量)÷原量，要求原量不为0；增减百分比总要说明相对于哪个基准。
开始百分数变化与比较基准 →反比例关系与不变量
在给定变量范围内，若两个量的乘积为同一非零常数k，可表示为y=k/x，x≠0。
开始反比例关系与不变量 →这是本站编写的基础专题与自测，学段及路径为学习建议；教材版本、开课年级和教学顺序请以学校安排为准。各科专题持续分批补充。查看收录范围与来源