初中 · 数学
反比例关系与不变量
读懂概念，检查适用条件，再用例子和自测核对理解。
先记住这些
- 在给定变量范围内，若两个量的乘积为同一非零常数k，可表示为y=k/x，x≠0。
- 判断反比例不能只看一个增大、另一个减小，还应核对乘积是否保持不变。
看一个例子
固定路程120km，速度v与时间t满足vt=120；在该模型中，v>0且t>0。
再做一道分步例题
固定完成24份任务，假设均匀速度且忽略其他耗时，每小时完成6份需多久？速度翻倍呢？
- 时间24÷6=4小时。
- 速度变12份/小时，时间24÷12=2小时。
- 两次速度乘时间都为24份。
分别4小时、2小时，依赖固定任务量和给定简化条件。
容易混淆的地方
两个量反向变化不一定成反比例；实际变量还可能受到取值范围与其他条件限制。
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动手任务 · 完成后自查
为y=24/x列四组正数数据，检查乘积并画示意。
产出要求：数据表、乘积列与坐标点。
自查要点
- 所有x均非零且符合正数范围。
- 每组xy都等于24。
- 说明有限数据只是核对模型的例子。
这是开放任务，请在纸上或自己的文档中完成并保留作品，按要点自查，也可请老师或同伴反馈。
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数学 · 第 5 / 6 个专题
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一元一次方程
只含一个未知数，整理后未知数最高次数为 1 的整式方程是一元一次方程。
开始一元一次方程 →勾股定理与直角三角形
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方：a² + b² = c²，其中 c 对着直角。
开始勾股定理与直角三角形 →一次函数的斜率与截距
一次函数可写为 y=kx+b，其中 k≠0。图像是一条直线，经过点 (0,b)。
开始一次函数的斜率与截距 →百分数变化与比较基准
变化率=(新量−原量)÷原量，要求原量不为0；增减百分比总要说明相对于哪个基准。
开始百分数变化与比较基准 →二元一次方程组与消元
二元一次方程组的解需要同时满足各方程，可用代入或加减消去一个未知数。
开始二元一次方程组与消元 →这是本站编写的基础专题与自测，学段及路径为学习建议；教材版本、开课年级和教学顺序请以学校安排为准。各科专题持续分批补充。查看收录范围与来源