📐 几何工具

棱锥体积计算器。输入底面积与高，按 V = (1/3)·底面积·高 求棱锥体积，用于棱锥、帐篷与锥台类几何体的体积估算。

输入两点 (x1,y1,z1) 与 (x2,y2,z2)，求三维距离。

海伦公式（A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))）

线段中点计算器。输入两点坐标 (x₁,y₁)、(x₂,y₂)，按 M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) 求中点坐标，用于几何、图形处理与坐标定…

输入两个二维向量的分量，计算它们的点积 a·b=a_x·b_x+a_y·b_y，以及向量 a 在 b 上的投影长度，用于力学分解、图形学与向量夹角的几何分析。

斜边（c = √(a² + b²)）

两向量夹角计算器。输入两个向量的分量，按 θ = arccos(a·b/(|a||b|)) 求夹角（弧度/角度），用于几何、物理与机器学习中的方向关系计算。

由上下底半径与高求圆台体积

圆周长（C = 2π·r）

圆柱体积（V = π·r²·h）

圆锥体积（V = π·r²·h / 3）

圆面积（A = π·r²）

弦长（c = 2r·sin(θ/2)）

弧长（L = r·θ，θ 为弧度）

扇形面积（A = r²·θ / 2，θ 为弧度）

顶点（x_v = −b/2a，y_v = f(x_v)）

梯形面积（A = (a + b)·h / 2）

输入椭圆的长半轴 a 与短半轴 b，使用公式 A=π·a·b 计算其面积，用于机械零件、花坛、轨道截面等椭圆形状的面积估算与图纸标注核对。

输入椭球的三个半轴 a、b、c，使用公式 V=4/3·π·a·b·c 计算其体积，用于天体、细胞、药丸或储罐等椭球形体的容积估算与三维建模。

正多边形内角计算器。输入边数 n，按 θ = (n−2)·180°/n 求正多边形每个内角，用于多边形绘图、铺砖与几何教学。

正多边形面积（A = n·s² / (4·tan(π/n))）

距离（d = |Ax₀+By₀+C| / √(A²+B²)）

由主半径与管半径求环体体积

球体积计算器。输入球半径，按 V = (4/3)πr³ 求体积，用于球罐容量、球体物料与几何建模的体积计算。

球表面积计算器。输入球半径，按 A = 4πr² 求表面积，用于球体包装、热传导面积与几何建模的表面积估算。

对角线（d = √(w² + h²)）

由边长求体积、表面积、体对角线

输入长方体的长、宽、高，计算其体积 V=l·w·h 与表面积，用于装箱、房间容积、仓储空间等矩形体对象的尺寸估算与材料用量核算。