扇形面积计算器
扇形面积（A = r²·θ / 2，θ 为弧度）
Sector Area Calculator
Compute circular sector area from radius and central angle in radians using A = r²θ/2.
📐 计算公式
A = r²·θ / 2，θ 为弧度
由半径与圆心角（弧度）求扇形面积。
📌 计算说明
- A = r²·θ/2（θ 弧度）；也等于 πr²·(θ°/360)。
- r=10、90° 时约 78.54 m²。
📚 深度解析：扇形面积（A=r²·θ/2，θ 为弧度）
💡 常见使用场景
- 扇区面积：圆扇区、饼图扇区的占比面积
- 几何建模：由圆心角与半径求部分圆面积
- 占比换算：扇形占整圆的比例（deg/360）
方法
算法：扇形面积 A=r²·θ/2（θ 弧度）；等价 A=πr²·(deg/360)（deg 为角度）。θ 必须由弧度代入，度需先转弧度（θ=deg·π/180）。要求 r>0、deg≥0。
算例
例：r=10m、θ=90° → 弧度=π/2、A=100×1.5708/2=78.5398 m²（占整圆 π·100 的 1/4，π·100·90/360=78.5398 一致）。若 θ=60° → A=52.3599 m²（整圆的 1/6）。
❓ 常见问题（FAQ）
- 扇形面积和弧长什么关系？
- 扇形是圆弧+两条半径围成的区域，面积=½·r·弧长（因弧长 L=rθ，A=½r²θ=½r·L）；二者同源，已知弧长可直接求面积。
- 圆心角超过 360° 呢？
- 几何上扇形通常 0~360°；若输入 >360° 会得到超过整圆的面积，可能不符合图形定义，建议控制在 0~360°。