三角形面积计算器（海伦公式）
海伦公式（A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))）
Triangle Area Calculator (Heron's Formula)
Compute triangle area from three side lengths a, b, c using A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) with semi-perimeter s.
📐 计算公式
A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]，s = (a+b+c)/2。 3-4-5 直角三角形面积 6。
已知三边长，用半周长求三角形面积。
📐 图形示意（随边长实时变化）
按三边比例等比绘制；虚线为底边 c 上的高 h = 2A/c。比例真实，图形尺寸不代表实际大小。
🔗 下一步：还能算什么
- 勾股定理计算器：已知两条直角边求斜边
- 梯形面积计算器：已知上下底与高求面积
- 圆面积计算器：已知半径求面积与周长
- 多边形内角计算器：正多边形内角、外角与对角线数
- 三角形综合计算器：边角互解与多种面积算法
📌 计算说明
- A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]，s = (a+b+c)/2。
- 3-4-5 直角三角形面积 6。
📚 深度解析：海伦公式面积（A=√(s(s−a)(s−b)(s−c))）
💡 常见使用场景
- 三边求面积：已知三边而不知高时的三角形面积
- 地块测算：边界长度已知而高难测的土地面积
- 几何验证：与 ½·底·高 互校
方法
算法：半周长 s=(a+b+c)/2，面积 A=√(s(s−a)(s−b)(s−c))。需满足三角不等式 a+b>c 等，否则根号内为负无解。要求三边>0。
算例
例：a=3、b=4、c=5 → s=6、A=√(6·3·2·1)=√36=6.0000 m²（即 3-4-5 直角三角形，½×3×4=6 一致）。若 a=13、b=14、c=15 → s=21、A=√(21·8·7·6)=√7056=84.0000 m²（经典海伦数）。
❓ 常见问题（FAQ）
- 根号内是负数怎么办？
- 说明三边不构成三角形（违反三角不等式，如 1,2,5）。请检查边长；本工具在根号内为负时应提示无效而非给错误面积。
- 已知高为什么还要海伦公式？
- 海伦公式只需三边，适合无法测得高或不规则实地（如地块边界长度已知而高难测）；若已知底和高，直接用 ½·底·高更快。