正多边形内角计算器
正多边形内角计算器。输入边数 n，按 θ = (n−2)·180°/n 求正多边形每个内角，用于多边形绘图、铺砖与几何教学。
Regular Polygon Interior Angle Calculator
Compute each interior angle of a regular polygon from side count n using θ = (n−2)·180°/n.
📐 计算公式
内角 = (n−2)·180°/n
输入边数 n，求正多边形内角。
📐 正多边形内角速查（外角和恒为 360°，内角随边数趋近 180°）
📌 计算说明
- 内角=(n−2)·180°/n。
- 六边形内角 120°。
📚 深度解析：由边数求正多边形内角（θ=(n−2)·180°/n）
💡 常见使用场景
- 铺砖/绘图：由边数确定每个内角以便放样
- 内角和验算：n 边形内角和是否为 (n−2)·180°
- 几何教学：边数→内角的单调关系演示
方法
算法：正 n 边形每个内角 θ=(n−2)·180°/n，内角和=(n−2)·180°。n 必须为 ≥3 的整数；边数越多内角越接近 180°。
算例
例：正六边形 n=6 → 内角=(6−2)·180/6=120.00°、内角和=720°（6×120）。若正八边形 n=8 → 内角=135.00°、内角和=1080°；正三角形 n=3 → 内角=60.00°。
❓ 常见问题（FAQ）
- 为什么用 (n−2)·180°？
- 从一顶点把正 n 边形分成 n−2 个三角形，每个内角和 180°，故内角和=(n−2)·180°；正多边形各角相等，再除以 n 得每个内角。
- 内角能超过 180° 吗？
- 正（凸）多边形内角恒 <180°，n→∞ 时趋近 180°（逼近圆）。内角 ≥180° 的是凹/星形多边形，本公式不适用。