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概率:列全等可能结果

区分结果数、概率和实际频率。

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连续学习单元 · 进阶 · 建议初中选读 · 4道选择题

学习目标

能列举简单等可能样本空间,并说明短期频率不保证等于概率。

学前检查

掷一枚均匀硬币一次,可能结果是什么?参考正面、反面,假设等可能。

知识讲解

概率=有利的等可能结果数÷全部等可能结果数。不能把不同概率的结果当成同样一份。频率来自实际重复试验,次数少时可能与理论概率差得很远。

分步例题

同时掷两枚独立均匀硬币,列为正正、正反、反正、反反。恰好一正有两种,概率2/4=1/2;至少一正有三种,概率3/4。正反与反正是不同组合。

分层练习

基础:均匀六面骰子出偶数的概率。进阶:两枚硬币都反的概率。参考3/6=1/2;1/4。

单元小结

等可能和独立是模型条件;列全结果;理论与实测分开。

检查理解

两枚均匀独立硬币恰好一正的概率是?

至少一正的概率是?

均匀骰子出偶数的概率是?

掷十次一定五次正面吗?

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完成任务

列出两枚硬币的四种结果,再记录二十次实际试验比较频率。

自查要点

等可能和独立是模型条件;列全结果;理论与实测分开。

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