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概率:列全等可能结果
区分结果数、概率和实际频率。
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学习目标
能列举简单等可能样本空间,并说明短期频率不保证等于概率。
学前检查
掷一枚均匀硬币一次,可能结果是什么?参考正面、反面,假设等可能。
知识讲解
概率=有利的等可能结果数÷全部等可能结果数。不能把不同概率的结果当成同样一份。频率来自实际重复试验,次数少时可能与理论概率差得很远。
分步例题
同时掷两枚独立均匀硬币,列为正正、正反、反正、反反。恰好一正有两种,概率2/4=1/2;至少一正有三种,概率3/4。正反与反正是不同组合。
分层练习
基础:均匀六面骰子出偶数的概率。进阶:两枚硬币都反的概率。参考3/6=1/2;1/4。
单元小结
等可能和独立是模型条件;列全结果;理论与实测分开。
检查理解
完成任务
列出两枚硬币的四种结果,再记录二十次实际试验比较频率。
自查要点
等可能和独立是模型条件;列全结果;理论与实测分开。
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