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分数:同一个整体才能比较

理解单位“1”、等值分数与大小比较。

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连续学习单元 · 入门 · 建议小学选读 · 4道选择题

学习目标

能画图表示分数,并在相同整体下通分比较。

学前检查

把一张纸平均分四份,三份是几分之几?参考3/4。“平均”是分数图的必要条件。

知识讲解

分母表示平均分成的份数,分子表示取的份数。1/2=2/4,因为两者占同一整体的相同比例。整体不同,即使分数较大,实际量也未必较多。

用十二等份比较三分之二与四分之三两条表示相同整体的纸条都分成十二份,上方涂八份,下方涂九份。同一个整体,统一为十二等份2/3 = 8/123/4 = 9/12
两条表示相同整体的纸条都分成十二份,上方涂八份,下方涂九份。

分步例题

比较2/3和3/4:通分成8/12和9/12,所以2/3<3/4。也可画两条同长纸条,各分12格。若两条纸条原长不同,图上的长度不能直接对应分数大小。

分层练习

基础:比较3/5与4/5、1/2与3/6。进阶:解释半个大西瓜为什么可能比3/4个小西瓜多。参考:3/5<4/5;相等;整体大小不同。

单元小结

比较前统一整体;通分同时乘分子分母;结果可约分。

检查理解

2/3和3/4哪个更大?

1/2等于哪个分数?

画图比较分数先保证什么?

5/8−1/8是多少?

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完成任务

画两条同长纸条,标2/3与3/4,再写一句说明。

自查要点

比较前统一整体;通分同时乘分子分母;结果可约分。

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