圆轴扭转剪应力计算器
由扭矩与直径求轴表面剪应力
τ = T·r / J，J=πd⁴/32
Torsional Shear Shaft
📐 计算公式
τ = T·(d/2)/J
输入扭矩 T 与轴直径 d，求表面最大剪应力。
📌 计算说明
- τ_max = T·r/J（圆轴）。
- T=500,d=50mm → 约 20.4 MPa。
📚 深度解析：圆轴扭转最大剪应力
💡 常见使用场景
- 传动轴在扭矩下外表面最大剪应力。
- 轴径选择满足许用剪应力。
- 与扭转角联合刚度/强度设计。
扭矩 500N·m 直径 50mm
T=500 N·m, d=0.05 m：J=πd⁴/32=6.14×10⁻⁷ m⁴，τ_max=T(d/2)/J=500×0.025/6.14e-7=2.04×10⁷ Pa=20.4 MPa。
直径加倍
d 0.05→0.10：τ 降至 1/8=2.55 MPa。
❓ 常见问题（FAQ）
- 剪应力分布？
- 从轴心零线性增到外表面最大，故大轴径显著降低 τ_max。
- 设计控制？
- τ_max 须小于材料许用剪应力，且与扭转角共同约束。