完全生命期望计算器
由逐年生存概率序列求完全期望寿命
Complete Life Expectancy
Sum yearly survival probabilities to obtain the complete expectation of life.
📐 计算公式
eₓ = Σ t·ₜpₓ
输入逐年生存概率序列（逗号或空格分隔），求期望余命。
📌 计算说明
- 近似为生存概率累加。
- 0.95+0.9+0.85+0.8+0.75 → 4.25。
📚 深度解析：完全期望寿命（逐年生存概率求和）
💡 常见使用场景
- 由一组逐年生存概率 ₜpₓ 求完全期望寿命 eₓ。
- 做人口或 pension 精算的寿命假设校验。
序列 0.95,0.9,0.85,0.8,0.75
eₓ = 1×0.95+2×0.9+3×0.85+4×0.8+5×0.75 = 0.95+1.8+2.55+3.2+3.75 = 12.25 年。
❓ 常见问题（FAQ）
- 完全期望和取整期望区别？
- 完整 eₓ 直接对 ₜpₓ 加权求和；常用取整期望 eₓ° = Σₜ₌₁^ω ₜpₓ = eₓ − 0.5 近似。
- 为何用生存概率求和而非直接查平均余命？
- 完全期望寿命把当年内存活片段也计入（连续化），比离散取整期望长约 0.5 岁；精算准备金和年金定价必须用完全期望才精确。