方差分析(ANOVA)计算器
单因素方差分析（ANOVA）计算器：输入多组样本数据，计算组间/组内平方和、F 值与显著性，判断多组均值是否存在显著差异。
📊 One-Way ANOVA Calculator
📐 计算公式 / 原理
F = MS组间 / MS组内，MS = SS/df
单因素方差分析：组间均方与组内均方之比服从 F 分布，df₁ = k−1、df₂ = N−k；F 越大说明各组均值差异越显著（配合 p 值判断）。
📋 ANOVA 原理
F = MSB / MSW = [SSB/(k−1)] / [SSW/(N−k)]
原假设 H₀：所有组均值相等
备择假设 H₁：至少有一组均值不同
判读：若 p < 0.05，拒绝 H₀，组间存在显著差异
• SSB：组间平方和（组均值与总均值之差）
• SSW：组内平方和（组内数据与组均值之差）
• k：组数；N：总样本数
备择假设 H₁：至少有一组均值不同
判读：若 p < 0.05，拒绝 H₀，组间存在显著差异
• SSB：组间平方和（组均值与总均值之差）
• SSW：组内平方和（组内数据与组均值之差）
• k：组数；N：总样本数
📚 深度解析：单因素方差分析（ANOVA）
💡 常见使用场景
- 比较三组及以上样本均值是否显著不同（如三种肥料产量）。
- 判断多组实验条件（如不同温度下的反应产率）之间是否存在系统性差异。
三组示例
三组 [5,7,9]、[6,8,10]、[7,9,11]，组均值 7/8/9，总均值 8；SSB=3·((7-8)²+(8-8)²+(9-8)²)=6，dfB=2，MSB=3；若 MSW=2 则 F=1.5，查 F(2,6) 临界判断是否显著。
❓ 常见问题（FAQ）
- ANOVA 显著后做什么？
- 做 Tukey HSD 等事后检验定位具体哪组不同。
- 需要多少样本量？
- 每组一般建议不少于 5 个观测；组数越多、组间差异越小，需越大样本才能检出（可用 G*Power 一类方法估算）。
⚠️ 使用说明与注意事项
- 本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器
- 建议在主流浏览器（Chrome/Safari/Firefox/Edge）中使用
- 计算结果仅供参考，请以实际应用场景为准
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工具简介
Compare the means of three or more groups with one-way ANOVA: between/within sum of squares, the F statistic and a significance hint.
功能特点
- 采用标准科学计算公式
- 支持多种参数配置
- 实时计算，即时显示结果
- 数据不上传，安全可靠
使用场景
- 科学实验数据分析
- 物理化学计算
- 学术研究辅助
- 学习科学知识