二阶系统峰值时间计算器
二阶系统峰值时间计算器：输入阻尼比 ζ 与固有频率 ω_n，求阶跃响应达到首个峰值的时间，用于控制系统动态分析。
Peak Time 2nd
📐 计算公式
峰值时间（t_p = π / (ω_n√(1−ζ²))）
Peak Time 2nd
📌 计算说明
- t_p = π/(ω_n√(1−ζ²))；超调量 = exp(−ζπ/√(1−ζ²))。
- ω_n=10、ζ=0.1 时 t_p≈0.316 s、超调约 73%。
📚 深度解析：二阶系统峰值时间
💡 常见使用场景
- 欠阻尼二阶系统首次到达峰值的时间 tp。
- 响应速度与阻尼评估。
- 对比不同 ζ、ωn 的峰值时刻。
ωn=10、ζ=0.1
tp = π / (10×√(1 − 0.1²)) = π / (10×√0.99) ≈ π/9.95 ≈ 0.316 s。
阻尼增大
若 ζ=0.5，则 tp = π/(10×√0.75) ≈ 0.363 s，略晚且超调减小。
❓ 常见问题（FAQ）
- 峰值时间随阻尼怎么变？
- ζ 增大分母 √(1−ζ²) 减小、tp 增大，峰值更晚到达但超调更低。
- 峰值时间等于上升时间吗？
- 不等，峰值时间是首次达最大超调的时刻，上升时间是达终值的某百分比时刻。