勾股定理
输入直角三角形任意两条边长，自动计算第三条边及两个锐角度数，用于几何与工程测量。
🧮 Pythagorean Theorem Calculator
Compute sides of a right triangle (a^2 + b^2 = c^2).
📐 计算公式
c = √(a²+b²)
输入直角三角形任意两条边，自动计算第三边和锐角。
公式：a² + b² = c²（c 为斜边）。输入任意两边即可求第三边。
⚠️ 使用说明与注意事项
- 本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器。
- 斜边 c 必须大于任意一条直角边。
- 边长请输入非负数。
📚 深度解析：勾股定理
💡 常见使用场景
- 直角三角形已知两边求第三边、或校验是否满足直角，是建筑、导航、测量的基础。
- 在已知两边时还可反求锐角（atan），用于坡度、仰角等场景。
- 斜边必须严格大于任一直角边，否则数据非法。
算例：已知两直角边（3、4）
斜边 c = √(3²+4²) = 5.000000；∠A = atan(3/4)×180/π = 36.87°，∠B = 90 − 36.87 = 53.13°。
算例：校验直角（3、4、5）
由 a²+b² 算得斜边应为 √25 = 5.000000，与输入一致 → 满足勾股定理；若输入斜边≤某直角边则判定非法。
❓ 常见问题（FAQ）
- 勾股定理的适用条件是什么？
- 仅适用于直角三角形，且等式为『两直角边平方和 = 斜边平方』。非直角三角需用余弦定理。斜边必须最大，否则构不成直角三角。
- 为什么斜边必须大于直角边？
- 由 c = √(a²+b²) 可知 c 必大于 a、b 任一。若输入斜边 ≤ 直角边，说明不是直角三角或数据有误，求解另一直角边会得到虚数/非法结果。
▼
工具简介
勾股定理指出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。本工具不仅能求第三边，还能计算两个锐角的大小。
功能特点
- 已知任意两边求第三边
- 自动计算两个锐角
- 可调整结果精度
- 实时计算，结果清晰
使用场景
- 中学数学几何题
- 建筑测量对角线
- 屏幕尺寸换算
- 工程制图辅助