误差范围计算器
误差范围（Margin of Error）在线计算器，输入样本量、比例与置信水平求得抽样误差区间，用于民调与统计推断，纯前端运行。
📏 Margin of Error
📐 工作原理与说明
计算调查或抽样的误差范围。
- 公式：
ME = z × √(p(1−p)/n)，p 为样本比例，n 为样本量。 - z 值：95% 置信水平对应 z≈1.96；置信水平越高，误差范围越大。
- 样本量：误差与 √n 成反比——样本量扩大 4 倍，误差才减半。
- 保守估计：取 p=0.5 时 p(1−p) 最大，此时误差范围最宽，常用于样本量规划。
📋 误差范围公式
E = z* × √[p̂(1−p̂)/n] | 有限总体：E_fin = E × √[(N−n)/(N−1)]
含义：在置信水平下，总体比例与样本比例的最大可能偏差。
常见值：民调常见 ±3%（n≈1000，95% 置信度，p=0.5）。
常见值：民调常见 ±3%（n≈1000，95% 置信度，p=0.5）。
📚 深度解析：误差范围计算器
💡 常见使用场景
- 调查报道里“±3%”的误差幅度计算。
- 设计问卷时反推样本量：若要求误差不超过 ±3%（95% 置信度），按最大方差估算大约需要 1000 份以上有效样本。
民调
n=1000,p=0.5,95%：MoE=1.96·√(0.25/1000)≈0.031 → ±3.1%。
❓ 常见问题（FAQ）
- 样本越大误差越小？
- MoE 与 √n 成反比，翻倍样本只降约 29%。
- 为什么样本到一定数量后收益变小？
- 因为误差与 √n 成反比：样本从 100 增到 400，误差减半；但要再减半就得增到 1600。精度提升一倍需要四倍样本，成本却线性增长。因此实操中通常在 1000–2000 份之间权衡，而非一味加大。
⚠️ 使用说明与注意事项
- 本工具纯前端运行，数据不会上传到服务器
- 建议在主流浏览器（Chrome/Safari/Firefox/Edge）中使用
- 计算结果仅供参考，请以实际应用场景为准
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工具简介
Calculate the margin of error for a survey or poll in your browser — set confidence and sample size.