齐奥尔科夫斯基公式
按齐奥尔科夫斯基公式 Δv=Ve·ln(m0/mf) 计算火箭速度增量，输入比冲、初始与最终质量，评估入轨与变轨能力，适用于火箭总体设计与轨道机动估算。
Tsiolkovsky Rocket Equation Calculator
📐 计算公式
Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f)
Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f)。
📌 计算说明
- 质量比越大 Δv 越大。
- 多级火箭提高有效质量比。
📚 深度解析：齐奥尔科夫斯基公式
💡 常见使用场景
- 单级火箭速度增量：Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f)。
- 给定目标 Δv（如入轨需约 9.4 km/s），反推所需质量比或比冲。
- 评估上面级能否把载荷送入目标轨道。
单级入轨速度增量
比冲 Isp=300 s、初始质量 m₀=500 t、最终质量 m_f=100 t。Δv = 300×9.81×ln(500/100) = 2943×ln(5) = 2943×1.609 ≈ 4733 m/s ≈ 4.73 km/s。单级远不足入轨，需多级接力。
❓ 常见问题（FAQ）
- 为什么单级火箭很难入轨？
- 入轨需 Δv≈9.4 km/s（含重力/阻力损失更多）。由公式，Δv 随质量比对数增长，要把 4.7 提到 9.4 需质量比从 5 升到 25，结构难以承受，故用多级逐级抛壳。
- g₀ 是哪个重力？
- 标准重力加速度 9.80665 m/s²，仅作 Isp（秒）转排气速度的单位换算常数，与发射点实际 g 无关。