排列数计算器
排列数计算器求从 n 个元素取 r 个的排列数 P(n,r)，适合组合数学、排班与概率问题中的有序选择计算。
P(n,r) = n! / (n−r)!
Compute the number of permutations P(n, k) without repetition.
📐 计算公式
r) = n
从 n 个元素取 r 个的排列数。
📌 计算说明
- P(10,3) = 720。
- 与顺序有关。
📚 深度解析：排列 P(n,k)
💡 常见使用场景
- 计算考虑顺序的安排数，如密码、排队、赛程
- 给 n 个物品排前 k 个位置的方式数
- 在概率里算有序样本空间大小
排座位
10 个人选前 3 个领奖座位，排列数 P(10,3)=10×9×8=720。每换一个座位顺序都算不同结果。
全排列
n 个物品全排列为 n!=n×(n-1)×…×1；3 本书排架上 = 3!=6 种。
❓ 常见问题（FAQ）
- P(n,k) 公式是什么？
- P(n,k)=n!/(n-k)!，即从 n 开始连乘 k 个数。例 P(10,3)=10!/7!=10×9×8。
- 什么时候用全排列 n!？
- 当 k=n（全部排完）时 P(n,n)=n!。只要所有物品都参与排序就用全排列。