阶乘计算器
阶乘计算器求非负整数的阶乘 n!，定义 0!=1，支持大数，适合排列组合、概率与级数计算中的阶乘运算。
n! = n × (n−1) × … × 1
Factorial Calculate
📐 计算公式
n! = n×(n−1)×…×1
非负整数的阶乘，0! = 1。
📌 计算说明
- 0! = 1。
- 10! = 3,628,800。
📚 深度解析：阶乘 n!
💡 常见使用场景
- 计算排列组合中的分母/分子
- 展开泰勒级数、概率公式时的系数
- 估算大数的排列规模
基本计算
5!=5×4×3×2×1=120；0!=1（约定，使公式自洽，如 C(n,0)=1）。
溢出提示
20!≈2.43×10^18，超过 64 位整数上界；更大阶乘需用对数或近似（斯特林公式 n!≈√(2πn)(n/e)^n）。
❓ 常见问题（FAQ）
- 为什么 0! = 1？
- 这是约定也是组合含义：从 n 个里选 0 个只有 1 种方式（什么都不选），且使 C(n,0)=n!/(0!×n!)=1 自洽。
- 阶乘增长有多快？
- 极快，近似指数中的指数级。10!=3628800，20! 已超 2×10^18，远超普通整数范围，大数需用对数或近似计算。
📊 结果解读
结果含义
阶乘 n! = 1×2×…×n（0!=1），表示 n 个不同元素的全排列数；增长极快，13! 已超 60 亿。
边界
普通数值类型在 n≈170 附近溢出；大数阶乘需高精度/对数近似（log(n!)）。本工具按支持范围计算，超限会提示。