可重复组合数计算器
由类型数与选取数求可重复组合数
Combination with Repetition Calculator
Compute combinations with repetition C(n+r-1, r) from type and pick counts.
📐 计算公式
可重复组合 C(n+k−1, k)
输入类型数 n 与选取数 r，求可重复组合数。
📌 计算说明
- 星棒法经典计数。
- n=5,r=3 → 35。
📚 深度解析：可重复组合
💡 常见使用场景
- 从 n 类里选 k 个、同类可重复选取（如买 k 颗糖、口味可重复）
- 计算允许重复的抽样方式数
- 球与盒模型中「盒可放多球」的计数
口味可重复
3 种口味选 2 杯（可同味），可重复组合数 = C(n+k-1,k)=C(3+2-1,2)=C(4,2)=6 种：AA/AB/AC/BB/BC/CC。
与不可重复对比
若不可重复（每味限一杯）则 C(3,2)=3 种；允许重复后增到 6 种，因为出现了 AA/BB/CC 这类同味组合。
❓ 常见问题（FAQ）
- 可重复组合公式是什么？
- C(n+k-1, k)，其中 n 为种类数、k 为选取个数。等价于是 n 个类别、k 个 indistinguishable 选取的「星棒法」。
- 什么时候用可重复组合？
- 当「选了还能再选」时用，如自助取多份、口味可重复、有放回地抽类别。无放回且每类唯一则用普通组合 C(n,k)。