圆排列数计算器
环形排列数计算器依据 P=(n−1)! 求 n 个元素围成圆环的排列数，适合组合数学、座位编排与概率问题求解。
Circular Permutation Calculator
Compute the number of circular permutations of n items as (n-1)!.
📐 计算公式
环形排列数 = (n−1)!
输入元素个数 n，求圆排列数。
📌 计算说明
- 环形排列比线性少一个自由度。
- n=5 → 4! = 24。
📚 深度解析：圆排列
💡 常见使用场景
- 围坐圆桌的座位安排，旋转视为同一种
- 环形项链、转盘等旋转等价场景的计数
- 环形赛程或环形座位设计
圆桌就座
n 个人围圆桌就座，圆排列数 = (n-1)!。例如 4 人围坐 = (4-1)!=6 种，因为固定一人后其余 3 人线性排列即可，旋转不产生新方案。
❓ 常见问题（FAQ）
- 圆排列为什么是 (n-1)! 而不是 n!？
- 圆桌旋转整体相同不算新方案，固定其中一人消除旋转自由度，剩下 n-1 人线性排列，故为 (n-1)!。
- 圆排列和手镯（可翻面）有什么区别？
- 手镯还能翻转，翻转等价时再除以 2，为 (n-1)!/2；纯圆桌不能翻面，保持 (n-1)!。
📊 结果解读
结果含义
圆排列数 A(n)=(n−1)! 表示 n 个不同元素排成圆环的不同排法；旋转后重合视为同一种。
与线排列的区别
线排列为 n!；圆排列因旋转等价需除以 n，得 (n−1)!。若翻转也等价（手镯/项链），再除以 2 得 (n−1)!/2。
应用
座位环排、密码盘、分子构型等去旋转计数的场景。