向量叉积
输入两个三维向量 A 与 B 的分量，计算它们的叉积 A×B，结果向量同时垂直于 A 和 B，常用于几何与物理计算。
✖️ Vector Cross Product
📐 工作原理与说明
叉积是三维向量特有的运算，结果是一个同时垂直于两个原向量的新向量。
- 公式：
a×b = (a₂b₃−a₃b₂, a₃b₁−a₁b₃, a₁b₂−a₂b₁)。 - 模长：
|a×b| = |a||b|sinθ，等于以 a、b 为邻边的平行四边形面积。 - 方向：由右手定则确定，且
a×b = −(b×a)，不满足交换律。 - 用途：求平面法向量、计算面积，以及物理中的力矩与角动量。
Compute the cross product of two 3D vectors, its magnitude and direction.
A:
x
y
z
B:
x
y
z
📚 深度解析：向量叉积
💡 常见使用场景
- 求三维法向量、面积、力矩方向。
- 做图形或物理计算：由两条边求法向量，用于判断面朝向、计算平行四边形面积与力矩。
叉积
(1,0,0)×(0,1,0)=(0,0,1)（指向 z 轴）。
❓ 常见问题（FAQ）
- 叉积结果方向？
- 由右手定则确定，且垂直于两输入向量。
- 为什么结果是 0？
- 说明两个向量平行（共线）——夹角为 0° 或 180°，此时叉积模长 |a||b|sinθ = 0，构成的平行四边形面积为 0。几何上意味着三点共线或两向量同向。若预期它们不平行，应检查输入是否有误或存在数值精度问题。
⚠️ 使用说明与注意事项
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工具简介
向量叉积是一款IT 开发领域的在线工具。专为开发者打造的在线工具，纯前端运行，代码不离开浏览器。