混淆矩阵指标

输入 TP/FP/FN/TN 计算马修斯相关系数 MCC 和 FPR。

🔢 Confusion Matrix Metrics (MCC / FPR)

Enter TP / FP / FN / TN to get the Matthews correlation coefficient and false positive rate, two metrics that stay informative on imbalanced data.

📐 计算公式 / 原理

MCC = (TP·TN − FP·FN)/√[(TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN)]；FPR = FP/(FP+TN)；TNR = TN/(FP+TN)；FDR = FP/(TP+FP)

MCC 同时用到混淆矩阵四格，取值 [−1,1]，0 表示与随机猜测相当，在不平衡数据上比准确率稳健。FDR 回答"报为正的结果里有多少是误报"，与精确率互补（P = 1 − FDR），常用于多重假设检验的校正判读。

TP

FP

FN

TN

📐 计算公式与说明

MCC = (TP·TN − FP·FN) / √[(TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN)]
FPR = FP/(FP+TN)

MCC 范围 [−1,1]，是均衡的评估指标。

📚 深度解析：混淆矩阵指标

💡 常见使用场景

马修斯相关系数 MCC=(TP·TN−FP·FN)/√((TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN))，综合四类计数，类别不平衡时优于准确率。
假正率 FPR=FP/(FP+TN)，衡量负类被误判为正的比例。
MCC 取值 [−1,1]，1 为完美、0 为随机、负值为反向相关。

不平衡二分类

TP=80, FP=20, FN=10, TN=890：准确率=(80+890)/1000=97%，但 MCC=(80×890−20×10)/√(100×90×910×900)=71000/√7371000000≈0.827，FPR=20/(20+890)=2.2%。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么准确率高分却不可信？: 正负样本极不平衡时全猜负类也能得高准确率。MCC 同时用四类计数，能暴露这种假象，是更稳健的单一指标。
FPR 和 FNR 有何不同？: FPR=FP/(FP+TN) 是负类误判率；FNR=FN/(FN+TP) 是漏检率。医学筛查通常压低 FNR(少漏诊)，反垃圾则压低 FPR(少误杀)。